Question

Найдите значение выражения , 7 sin(2) а-4cos(2)a, если cosa= -0.2

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество: sin²a+cos²a=1. Из него следует, что sin²a= 1–cos²a. Поэтому:

7sin²a–4cos²a= 7(1–cos²a)–4cos²a= 7–7cos²a–4cos²a= 7–11cos²a.

Если cosa= –0,2, то:

7–11cos²a= 7–11•(–0,2)²= 7–11•0,04= 7–0,44= 6,56.

ОТВЕТ: 6,56.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать значение угла a и подставить его в выражение 7sin(2)a - 4cos(2)a, учитывая, что cosa = -0.2.

Для начала найдем значение sina:

scssCopy code
sina = sqrt(1 - cosa^2)
sina = sqrt(1 - (-0.2)^2)
sina = sqrt(1 - 0.04)
sina = sqrt(0.96)
sina ≈ 0.9798

Теперь подставим значения sina и cosa в исходное выражение:

cssCopy code
7sin(2)a - 4cos(2)a = 7 * (0.9798)^2 * a - 4 * (-0.2)^2 * a
                     ≈ 7 * 0.9596 * a - 4 * 0.04 * a
                     ≈ 6.7162a + 0.16a
                     ≈ 6.8762a

Таким образом, значение выражения 7sin(2)a - 4cos(2)a при cosa = -0.2 равно 6.8762a.