Question

На сколько процентов уменьшится радиус круга если его уменьшить в три раза, затем площадь увеличить в 4 раза​

Answer 1

Відповідь:

33.33%

Покрокове пояснення:

Площу круга можна визначити за формулою S=π$r^{2}$, отже якщо площа збільшилася у 4 рази, то радіус збільшився у 2 рази. Нехай початковий радіус х, тоді після того, як його зменшили в 3 рази, він став х/3. Після збільшення у 2 рази, радіус став 2х/3, отже він зменшився на х-2х/3=х/3. Отже він зменшився на 100%/3=33.33%

Answer 2

Пусть исходный радиус круга равен "r", а его площадь равна "S".

1. Уменьшение радиуса в 3 раза: Новый радиус = r / 3.
2. Увеличение площади в 4 раза: Новая площадь = 4 * S.

Формула для площади круга: S = π * r^2.

Подставляем новый радиус в формулу площади: 4 * S = π * (r / 3)^2.

Сокращаем и упрощаем: 4 * S = π * (r^2 / 9).

Теперь делим обе стороны на π: 4 * S / π = r^2 / 9.

Переходим к радиусу: r^2 = 9 * (4 * S / π).

Извлекаем квадратный корень: r = √(9 * 4 * S / π).

Теперь можем найти, на сколько процентов уменьшился радиус:

Исходный радиус: r. Новый радиус: √(9 * 4 * S / π).

Уменьшение в процентах = (r - √(9 * 4 * S / π)) / r * 100.

Однако, точное значение процента будет зависеть от начальных значений радиуса и площади. Если у вас есть конкретные числа для радиуса и площади, я могу выполнить расчет для них.