Question

СРОЧНО!!!!найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^3+1 y=0 x=1 x=3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

      3                                         3

S = ∫ (x^3 + 1)dx = 1/4 * x^4 + x | = 1/4 * 81 + 3 - (1/4 * 1 + 1) = 20 + 2 = 22 кв. ед

     1                                           1

Answer 2

Для того чтобы найти площадь фигуры ограниченной данными линиями и кривой, мы можем использовать интегралы. Данная фигура ограничена следующими границами:

1. Левая граница: линия x = 1
2. Правая граница: линия x = 3
3. Верхняя граница: кривая y = x^3 + 1
4. Нижняя граница: линия y = 0

Площадь можно найти как разность интегралов верхней и нижней границ:

$$\text{Площадь} = \int_{1}^{3} (x^3 + 1) \, dx - \int_{1}^{3} 0 \, dx$$

Упростив интегралы и вычислив их, получаем:

$$\text{Площадь} = \left[ \frac{1}{4}x^4 + x \right]_{1}^{3} - \left[ 0 \right]_{1}^{3} = \left( \frac{1}{4} \cdot 3^4 + 3 \right) - \left( \frac{1}{4} \cdot 1^4 + 1 \right) = \frac{81}{4} + 3 - \frac{1}{4} - 1 = \frac{79}{4} = 19.75$$

Итак, площадь фигуры, ограниченной данными линиями и кривой, составляет 19.75 квадратных единиц.