Question

Вчера ученик шёл от дома до школы со скоростью 3 км/ч и опоздал на урок на 1 мин. Сегодня он пошёл со скоростью 4 км/ч и пришёл за 3 мин до начала урока. С какой скоростью ученику нужно идти в следующий раз, чтобы прийти в точности к началу урока, если он выходит из дома каждый раз в одно и то же время?

Answer 1

Ответ:

3,2 км/ч

Пошаговое объяснение:

3(х+1)=4(х-3)

3х+3=4х-12

3х-4х=-12-3

1х=15 (мин)

а=3(х+1)=48

у=48/15=16/5=3,2км/ч

Answer 2

Пусть ученик должен идти $d$ километров от дома до школы. Давайте используем следующую логику:

1. Если ученик идет со скоростью 3 км/ч, то ему потребуется $\frac{d}{3}$ часов на дорогу.
2. Если ученик идет со скоростью 4 км/ч, то ему потребуется $\frac{d}{4}$ часов на дорогу.

Известно, что разница между временем прихода вчера и сегодня составляет 4 минуты (3 минуты - 1 минута), то есть $\frac{1}{15}$ часа. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

$\frac{d}{3} - \frac{d}{4} = \frac{1}{15}$

Далее, решая это уравнение, мы найдем значение $d$ (расстояния от дома до школы).

$\frac{4d - 3d}{12} = \frac{1}{15}$

$\frac{d}{12} = \frac{1}{15}$

$d = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$

Итак, расстояние от дома до школы составляет $\frac{4}{5}$ километра.

Теперь мы знаем расстояние и можем найти время, которое ученику нужно, чтобы прийти вовремя:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{\frac{4}{5}}{\text{Скорость}}$

Чтобы прийти точно вовремя, время в пути должно быть равно времени вчера (при скорости 3 км/ч), то есть $\frac{4}{5} \div 3$ часа.

$\frac{\frac{4}{5}}{\text{Скорость}} = \frac{4}{15}$

Теперь мы можем найти скорость, с которой ученику нужно идти, чтобы прийти вовремя:

$$\frac{4}{15} = \frac{4}{5} \div \text{Скорость}$

Отсюда получаем:

$\text{Скорость} = \frac{4}{5} \div \frac{4}{15} = \frac{15}{5} = 3 \text{ км/ч}$

Таким образом, чтобы прийти вовремя на урок, ученику следует идти со скоростью 3 км/ч.