Question

Школьник шёл от дома до школы со скоростью 4 км/ч и опоздал на физкультуру на 5 минут , на следующий день он пошёл со скоростью 5км/ч и пришёл на химию за 1 минуту до её начала. С какой скоростью школьнику надо идти в школу в следующий раз , чтобы прийти ровно в начало , если он всегда выходит в одно время? Буду благодарна за подробный ответ с объяснениями

Answer 1

Ответ:

Школьник должен идти со скоростью 4,8 км/ч

Пошаговое объяснение:

5 мин = 1/12 часа

1 мин = 1/60 часа

Пусть s - расстояние от дома до школы

v -скорость, двигаясь с которой школьник приходит вовремя

t = s : v  - время, необходимое для прихода вовремя

s/4 -  время движения  в 1-й день

s/4 = t + 1/12                         (1)

s/5 -  время движения  во 2-й день

s\5 = t - 1/60                          (2)

Преобразуем уравнения

3s = 12t + 1      |·4                12s = 48t + 4   Вычтем 1-е уравнение из 2-го

12s = 60t - 1                        12s = 60t - 1        0 = 12t - 5  ⇒ 12t = 5  

Время движения  

     t = 5/12 (ч)

Расстояние от дома до школы

s =  (12t + 1)/3 = (12 · 5/12 + 1)/3 = 2 (км)

Скорость движения

v = 2 : 5/12 = 4,8 (км/ч)

Answer 2

Конечно, давай разберемся!

Обозначим расстояние от дома до школы как $D$. Пусть $t$ - время, которое школьник тратит на путь от дома до школы.

В первый день школьник идет со скоростью $4 \, \text{км/ч}$. Поэтому время в пути в первый день будет равно $t_1 = \frac{D}{4}$.

Он опоздал на 5 минут, что равно $5 \, \text{мин} = \frac{5}{60} \, \text{ч}$. Таким образом, общее время, которое ему нужно, чтобы прийти вовремя, составляет $t_1 + \frac{5}{60}$.

Во второй день школьник идет со скоростью $5 \, \text{км/ч}$. Таким образом, время в пути во второй день будет $t_2 = \frac{D}{5}$, и он приходит за 1 минуту до начала урока, то есть за $1/60$ часа до начала.

Таким образом, общее время во второй день составляет $t_2 - \frac{1}{60}$.

Так как школьник выходит в одно и то же время, мы можем установить равенство между общими временами в первый и второй дни:

$t_1 + \frac{5}{60} = t_2 - \frac{1}{60}$

Подставим выражения для $t_1$ и $t_2$:

$\frac{D}{4} + \frac{5}{60} = \frac{D}{5} - \frac{1}{60}$

Теперь можем решить это уравнение относительно $D$, расстояния от дома до школы. После нахождения $D$ можно найти скорость, которая позволит школьнику приходить вовремя.