Question

Яку властивість із наведених має функція у=-4x - 9 А) є парноюБ) непарною В) спадноюГ) зростаючоюСРООЧНО!!!!!​

Answer 1

Відповідь: в, спадною

Покрокове пояснення:

Визначають парність за формулою f(x) = f(-x) (тобто всюди замість x Підставляємо мінус x і дивимось чи буде воно дорівнювати початковому значенню

-4(-x)-9=4x-9

4x-9≠-4x-9

Непарність функції визначається за формулою f(-x) =-f(x)

f(-x) =-4(-x)-9=4x-9

-f(x) =-(-4x-9)=4x+9

4x-9≠4x+9

Зростання чи спадання функції визначається по коефіцієнту k біля x (короче числу біля x). Якщо коефіцієнт більше нуля — функція зростає, якщо менше — спадає.

-4<0, отже функція спадає

Answer 2

Ответ:В) спадною

Пошаговое объяснение: т.к. у(-х)=4х-9≠у(х), то у(х) - не является четной, но она не является и нечетной, т.к.  у(-х)=4х-9≠-у(х), поэтому А), Б) не выполняются.

Г) не выполняется, т.к. дана линейная функция и она возрастает при условии, что угловой коэффициент больше нуля. но -4- отрицательно. Поэтому выполняется только условие В) это убывающая функция во всей области определения, т.е. при х∈(-∞;+∞)

Answer 3

Давайте розглянемо властивості функції у = -4x - 9:

А) Парність та непарність: Функція є парною, якщо для будь-якого x виконується умова: f(x) = f(-x). Тобто, якщо підставимо -x замість x і отримаємо ту саму значення функції, то вона буде парною.

f(x) = -4x - 9 f(-x) = -4(-x) - 9 = 4x - 9

Ми бачимо, що f(x) ≠ f(-x), отже, функція не є парною.

Б) Спадність та зростання: Функція спадна, якщо для будь-яких x₁ та x₂ (де x₁ < x₂) виконується умова: f(x₁) > f(x₂). Функція зростаюча, якщо f(x₁) < f(x₂).

У нашому випадку, f(x) = -4x - 9. Якщо x₁ < x₂, то -4x₁ > -4x₂, оскільки коефіцієнт -4 впливає на знак числа. Тобто, функція є спадною.

Отже, правильна відповідь: В) спадною