Question

Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(7;4) и В(2;-1).

Answer 1

Ответ:

у-х=-3

Пошаговое объяснение:

Решение на фото...

Answer 2

Ответ:

$y=x-3$

Пошаговое объяснение:

уравнение прямой:  $y=kx+b$

Подставим координаты точек вместо х и у в уравнение прямой и определим коэффициенты k и b:

$\left \{ {{y_A=kx_A+b} \atop {y_B=kx_B+b}} \right. \\ \\ \left \{ {{4=k\cdot7+b} \atop {-1=k\cdot 2+b}} \right. \\ \\ \left \{ {{7k+b=4} \atop {2k+b=-1}} \right. \\ \\ \left \{ {{7k+b=4} \atop {b=-1-2k}} \right.\\ \\ \left \{ {{7k-1-2k=4} \atop {b=-1-2k}} \right.\\ \\ \left \{ {{5k=5} \atop {b=-1-2k}} \right.\\ \\ \left \{ {{k=1} \atop {b=-1-2\cdot 1}} \right.\\ \\ \left \{ {{k=1} \atop {b=-3}} \right. \\ \\ y=kx+b=1\cdot x+(-3)=x-3$

Answer 3

Уравнение прямой можно записать в виде уравнения вида y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (угловой коэффициент), а b - точка пересечения прямой с осью y (y-интерсепт).

Для того чтобы найти угловой коэффициент m, используем разницу y-координат точек A и B, делённую на разницу x-координат:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-1 - 4) / (2 - 7) m = (-5) / (-5) m = 1

Теперь, чтобы найти y-интерсепт b, можем подставить одну из точек (например, точку A) в уравнение y = mx + b и решить уравнение относительно b:

4 = 1 * 7 + b b = 4 - 7 b = -3

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(7;4) и B(2;-1), будет:

y = x + (-3)