Question

Помогите пожалуйста. нужно свериться. ответ в тесте "1" у меня получается -2, (1/5)^0,5х-1<25

Answer 1

Слева показательная функция с основанием (1/5), а справа степень с основанием  5. (25=5²). Чем показатель больше, тем степень больше.

Поэтому для сравнения предпочтем перевести левую функцию в возрастающую.

1/5=5⁻¹;  (1/5)²=5⁻²  

(1/5)^(0,5x-1)=5^(-(0,5x-1))=5^(1-0,5x)

Теперь при

5^(1-0,5x)<5²

1-0,5x<2

-0,5x<2-1

-0,5x<1  I *2

-x<2

x>-2  -  это ответ.   х∈(-2; ∞).

Обратите внимание на вопрос. Там могут просить назвать первое целое положительное число))

Answer 2

(1/5)^(0.5х-1)<25

(1/5)^(0.5х-1)<(1/5)^-2

0.5х-1>-2

0.5х>-1 | ×2

х>-2

Answer 3

Конечно, давайте разберём вашу задачу. У вас есть неравенство:

$\sqrt{\frac{1}{5}}x - 1 < 25$

Давайте начнем с решения неравенства:

$\sqrt{\frac{1}{5}}x - 1 < 25$

$\frac{1}{\sqrt{5}}x - 1 < 25$

Теперь найдем значение $\frac{1}{\sqrt{5}}$:

$\frac{1}{\sqrt{5}} \approx 0.4472$

Подставляем это значение обратно в неравенство:

$0.4472x - 1 < 25$

Теперь добавим 1 ко всем частям неравенства:

$0.4472x < 26$

Теперь делим обе стороны на $0.4472$:

$x < \frac{26}{0.4472}$

$x < 58.03$

Таким образом, решение неравенства $x$ должно быть меньше $58.03$. Ваш ответ "1" (который у вас получился как -2) не является правильным. Правильный ответ — $x < 58.03$.