Question

10. Во сколько раз увеличится или уменьшится произведение, если к первому множителю прибавить — 1/4 его часть, а ко вто-рому множителю 1/2его часть? Ответ обоснуйте.​

Answer 1

Ответ:

(4.2+1)(3.6-1)=5.2×2.6=13.52

4.2×3.6=15.12

15.12-13.52=1.6

на 1.6 уменьшится

Answer 2

Ответ: 1.875

Пошаговое объяснение:

Пусть дано произведение ab = c.

Обозначим a(1) = a + a/4, b(1) = b +b/2, тогда:

a(1)*b(1)= (a+a/4)*(b+b/2)= ab + (ab)/2 + (ab/4)+(ab)/8=ab + (7ab)/8 = (15 ab)/8 = (15c)/8=c(1)

Разделим c(1)/c = ((15/c)8) * (1/c) = 15/8 = 1.875

Answer 3

Пусть первый множитель равен а, а второй множитель равен b. Тогда произведение этих двух чисел равно ab.

Если к первому множителю прибавить 1/4 его часть, то получим новое значение первого множителя: а + (1/4) * а = (5/4) * а.

Если ко второму множителю прибавить 1/2 его часть, то получим новое значение второго множителя: b + (1/2) * b = (3/2) * b.

Теперь рассмотрим произведение новых значений множителей: (5/4) * а * (3/2) * b = (15/8) * ab.

Таким образом, произведение увеличится в (15/8) раза по сравнению с исходным значением.