Question

помогите плиииз((((( Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешено к любым двум из них прибавить по 1. Можно ли за несколько таких операций сделать все числа равными? Изменится ли ответ к задаче, если число 6 заменить на 7?

Answer 1

1) Сумма исходных чисел 1+2+3+4+5+6=7*3=21 нечетна. На каждом шаге сумма чисел изменяется на 2*1=2 - число четное => конечная сумма также нечетна.

Но 6 одинаковых чисел в сумме дают число четное (и правда, 6*х=2*3х). Противоречие. А значит сделать все числа равными нельзя

2) Нетрудно построить цепочку преобразований:

123457-223557-333557-443557-544557-654557-665557-766557-767657-767767-777777

Да, изменится

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу:

У нас есть числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Мы можем прибавить к любым двум из них по 1.

Если мы попробуем уравнять числа, начнем с числа 1. Мы можем прибавить 1 к 1 и получить 2. Теперь у нас есть два числа 2. Мы можем прибавить 1 к одному из них и получить 3. Теперь у нас есть два числа 3. Мы можем продолжить таким образом, последовательно прибавляя 1 к числам, и в конечном итоге получим 6 чисел, все равных 6.

Ответ: Да, мы можем сделать все числа равными путем нескольких операций.

Теперь, если заменить число 6 на 7 и рассмотреть новую последовательность чисел 1, 2, 3, 4, 5, 7, то подход будет аналогичным. Мы можем начать прибавлять 1 к числам, чтобы сделать их равными.

Ответ: Да, даже если число 6 заменить на 7, мы всё равно можем сделать все числа равными путем нескольких операций.