Question

Может ли число в котором все цифры идут по порядку 12345678901234567890 делиться на 11?

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

Нет, не делится.

Пошаговое объяснение:

Вспомним признак делимости на 11:

Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками равна 0 или делится на 11

К примеру, 1812 не делится на 11, т.к. 1-8+1-2=-8, не делится на 11.

Проверим данное число:

1-2+3-4+5-6+7-8+9-0=-1-1-1-1+9=9-4=5, не делится на 11.

Answer 2

Ответ:

Нет.

Пошаговое объяснение:

Данное число не соответствует признаку делимости на 11.

Рассмотрим данное число

1234567890

Сложим все его цифры, чередуя знаки

1-2+3-4+5-6+7-8+9-0 получим

-1+(-1)+(-1)+(-1)+9=5

Полученное число не делится на 11.

Answer 3

Чтобы определить, делится ли число 12345678901234567890 на 11, можно воспользоваться правилом делимости на 11.

Правило делимости на 11 гласит, что число делится на 11, если разность суммы его цифр на нечетных позициях и суммы его цифр на четных позициях является кратной 11.

В данном случае число 12345678901234567890 имеет 20 цифр, поэтому его цифры можно разделить на две группы: цифры на нечетных позициях (1, 3, 5, и т.д.) и цифры на четных позициях (2, 4, 6, и т.д.).

Сумма цифр на нечетных позициях: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 50 Сумма цифр на четных позициях: 2 + 4 + 6 + 8 + 0 + 2 + 4 + 6 + 8 + 0 = 40

Разность между этими суммами: 50 - 40 = 10

Поскольку разность (10) не является кратной 11, число 12345678901234567890 не делится на 11.