Question

Найдите сумму корней или корень если он единственный уравнения (4x+3)/(x+6)= (3x^2-2x+6)/(x^2+6x)

Answer 1

Смотри..........................

Answer 2

(4х²+3х)/(х²+6х)–(3х²-2х+6)/(х²+6х)=0

(4х²+3х-3х²+2х-6)/(х²+6х)=0

{х²+5х-6=0

{х²+6х≠0

{(х-1)(х+6)=0

{х≠0; х≠-6

{х=-6; х=1

{х≠0; х≠-6

х=1.

Ответ: 1.

Answer 3

Для начала, давайте решим уравнение и найдем корни. Уравнение:

$\frac{4x+3}{x+6} = \frac{3x^2-2x+6}{x^2+6x}$

Сначала умножим обе стороны на $x^2 + 6x$, чтобы избавиться от дробей в знаменателях:

$(4x + 3)(x^2 + 6x) = (3x^2 - 2x + 6)(x + 6)$

$4x^3 + 24x^2 + 3x^2 + 18x = 3x^3 + 18x^2 - 2x^2 + 6x^2 + 36x$

$4x^3 + 27x^2 + 18x = 7x^3 + 54x$

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:

$4x^3 + 27x^2 + 18x - 7x^3 - 54x = 0$

$-3x^3 + 27x^2 - 36x = 0$

Теперь факторизуем общий множитель $3x$:

$-3x(x^2 - 9x + 12) = 0$

$-3x(x - 3)(x - 4) = 0$

Таким образом, у нас есть три корня: $x = 0$, $x = 3$ и $x = 4$.

Теперь найдем сумму корней:

Сумма корней: $0 + 3 + 4 = 7$

Таким образом, сумма корней уравнения равна 7.