Question

В просторі дано чотири точки, ніякі три з них не належать одній прямій. Через кожні три з цих точок проведена площин. Скільки можна провести таких площин?

Answer 1

Ответ:

4 плоскости

Пошаговое объяснение:

Назовём точки A, B, C, D.

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой можно провести единственную плоскость.

Получаем четыре разных набора по три точки: ABC, ABD, ACD, BCD.

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, ми можемо використати комбінаторні методи.

Дано чотири точки, і кожні три з них визначають площину. Отже, нам потрібно вибрати по три точки з цих чотирьох.

Кількість способів вибрати три точки з чотирьох можна обчислити за допомогою біноміального коефіцієнта "4 по 3" або ж "4C3", що рівне 4.

Таким чином, можна провести 4 площини через ці чотири точки.