Question

Найти производную функции в точке: f(x) = - соs х - 8sin х, f ’(0)=?

Answer 1

Найти производную функции  f(x) = - соs х - 8sinх в точке  x=0 .

f ’(0) - ?  

Ответ:  - 8

Пошаговое объяснение:  

f'(x) = (- сох - 8sinх)' =( - соsх)' - (8sinх)' = - (соsх)' - 8(sinх)' = - ( - sinx) - 8cosx   = sinx - 8cosx .

f'(0) = sin0 - 8cos0 = 0 - 8*1  = -8

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = -cos(x) - 8sin(x) и её значения в точке x = 0, выполним следующие шаги:

1. Найдем производную функции f(x) по переменной x.
2. Подставим значение x = 0 в полученную производную, чтобы найти значение производной в точке x = 0.

Шаг 1: Используем правила дифференцирования для элементарных функций:

f(x) = -cos(x) - 8sin(x)

Производная суммы функций равна сумме производных функций: f'(x) = -(-sin(x)) - 8cos(x) = sin(x) - 8cos(x)

Шаг 2: Теперь подставляем x = 0 в производную:

f'(0) = sin(0) - 8cos(0) = 0 - 8 = -8

Итак, f'(0) = -8.