Question

Кран А может заполнить бак за 80 часов, в то время как кран Б может опорожнить полный бак за 120 часов. Если оба крана открыты вместе, сколько времени потребуется, чтобы заполнить пустой бак?​

Answer 1

Объем бака 1, тогда за 1 час первый кран заполнит 1/80 часть бака, а второй -опорожнит  1/120  часть бака. А если оба крана открыты вместе, то они заполнят бак за 1:(1/80-1/120)=1:(3/240-2/240)=240/ч/,  потребуется 1:(1/240)=240/час/

Ответ потребуется 240часов

Answer 2

Давайте рассчитаем, какую часть работы каждый кран сделает за 1 час, а затем объединим их вклады, чтобы определить, сколько времени потребуется, чтобы заполнить пустой бак.

Пусть x - это доля работы, которую кран А сделает за 1 час, и y - доля работы, которую кран Б сделает за 1 час.

Для крана А: За 80 часов он сделает весь бак, то есть 1 бак. За 1 час он сделает 1/80 часть работы, то есть x = 1/80.

Для крана Б: За 120 часов он опорожнит весь бак, то есть сделает -1 бак. За 1 час он опорожнит -1/120 часть бака (потому что он опорожняет). Это можно представить как положительную величину работы, поэтому y = 1/120.

Если оба крана работают вместе, их вклады складываются: Суммарная доля работы за 1 час = x + y = 1/80 + 1/120.

Для того чтобы определить, сколько времени потребуется, чтобы заполнить пустой бак, нужно вычислить обратную величину этой суммы:

Время = 1 / (x + y) = 1 / (1/80 + 1/120).

Посчитаем это:

Время = 1 / (1/80 + 1/120) = 1 / (3/240 + 2/240) = 1 / (5/240) = 240 / 5 = 48 часов.

Таким образом, чтобы заполнить пустой бак, если оба крана А и Б работают вместе, потребуется 48 часов.