Question

Решите тригонометрическое уравнение: cos ⁡x/3=-1/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

cos ⁡$\frac{x}{3}$=-$\frac{1}{2}$

$></p> <p>x=3π±(π+6πn) n-целое</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения уравнения cos(x/3) = -1/2, мы можем воспользоваться свойствами тригонометрических функций.

Известно, что cos(π/3) = 1/2. Также, учитывая периодичность косинуса, мы знаем, что cos(π/3 + 2πk) = 1/2, где k - целое число. Теперь нам нужно найти значения углов, при которых косинус равен -1/2.

Косинус имеет отрицательное значение во второй и третьей четвертях. Таким образом, cos(2π/3) = -1/2. Также, учитывая периодичность, cos(2π/3 + 2πk) = -1/2, где k - целое число.

Теперь мы можем записать общее решение уравнения: x/3 = 2π/3 + 2πk (для первого случая) или x/3 = -2π/3 + 2πk (для второго случая)

Далее, умножим оба выражения на 3, чтобы избавиться от деления на 3: x = 2π + 6πk (для первого случая) или x = -2π + 6πk (для второго случая)

Итак, общее решение уравнения cos(x/3) = -1/2: x = 2π + 6πk или x = -2π + 6πk, где k - целое число.