Question

Ребят, очень надо, выручайте Найти радиус сечения шара плоскостью, проходящей на расстоянии 6 см от центра, если площадь большой окружности шара равна 100π(пи) см²

Answer 1

Ответ: 8см

Пошаговое объяснение:

Радиус сечения (круг) , радиус шара и отрезок - расстояние от центра шара до плоскости сечения образуют прямоугольный треугольник. Один его катет равен 6, другой катет - это радиус сечения круга, гипотенуза - это радиус шара. Площадь большого круга равна S=πr^2

отсюда найдем радиус большой окружности r^2= 100π/π =100

r = 10 см . Значит, по теореме Пифагора радиус сечения равен

R = √r^2- a^2= √10^2-6^2= √ 100-36= √ 64= 8 см                                      

                         

         

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу площади сечения шара. Площадь сечения шара равна произведению квадрата радиуса сечения на число π (пи).

Пусть r будет радиусом сечения шара. Из условия задачи известно, что площадь большой окружности шара равна 100π см². Площадь большой окружности шара вычисляется по формуле πr².

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

πr² = 100π

Сокращаем π на обеих сторонах уравнения:

r² = 100

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

r = √100

r = 10 см

Таким образом, радиус сечения шара, проходящего плоскостью, находящейся на расстоянии 6 см от центра, равен 10 см.