Question

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 40 градусов Найдите внутренние углы треугольника

Answer 1

Если внешний угол при угле основания треугольника, то два других внутренних должны быть равны по 180°-40°=140°, чего быть не может в силу  того, что сумма всех внутренних углов составляет 180°.

Поэтому рассматриваем случай, когда внешний угол 40° при вершине треугольника, тогда внутренний 140°, а два других угла при основании равны по 20°=(180°-140°)/2

Ответ 20°; 20°; 140°.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, так как противоположные стороны при основании равны. Поэтому, если один из внешних углов (угол между боковой стороной и продолжением другой боковой стороны) равен 40 градусов, то соответствующий внутренний угол (угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника) равен сумме двух внешних углов, то есть 40 + 40 = 80 градусов.

Другой внутренний угол равнобедренного треугольника можно найти как угол, дополняющий сумму двух углов при основании до 180 градусов. Так как каждый из углов при основании равен 40 градусов, то дополняющий угол будет:

180 - 40 - 40 = 100 градусов.

Итак, внутренние углы равнобедренного треугольника равны 80 градусов, 40 градусов и 40 градусов.