Question

Найдите сумму цифр ряда 122123124125...256

Answer 1

Давайте перепишем ряд чисел в удобном для нас виде: 122, 123, 124, 125,..., 256.

Сначала найдём сумму чисел данного ряда, для этого воспользуемся формулой: S = (a+b)•(n:2) , где a - первое число ряда чисел, b- последнее, n - чисел в данному ряду.

Подставим, наши значения в формулу, и вычислим полученное числовое выражение: (122+256)•(135:2) = 5903037.

Осталось найти сумму цифр данного числа: 5 + 9 + 0 + 3 + 0 + 3 + 7 = 27, 2 + 7 = 9.

Ответ: 9.

Answer 2

Чтобы найти сумму цифр данного ряда, необходимо разбить его на группы чисел и найти сумму цифр в каждой группе. Затем сложить все полученные суммы.

В данном ряде числа имеют следующую структуру: 1, 22, 3, 124, 125, ..., 256

Заметим, что первая группа состоит из одной цифры: 1. Вторая группа состоит из двух цифр: 22. Третья группа состоит из одной цифры: 3. Четвертая группа состоит из трех цифр: 124. Пятая группа состоит из трех цифр: 125. ... Последняя группа состоит из трех цифр: 256.

Теперь найдем сумму цифр в каждой группе и сложим их: 1 + 2 + 2 + 3 + 1 + 2 + 4 + 1 + 2 + 5 + ... + 2 + 5 + 6

Мы можем заметить, что каждое число от 1 до 9 встречается один раз, каждое число от 10 до 99 встречается два раза, и каждое число от 100 до 256 встречается три раза.

Таким образом, сумма цифр в каждой группе равна: 1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 1 + 1 * 3 + 2 * 3 + 4 * 3 + 1 * 3 + 2 * 3 + 5 * 3 + ... + 2 * 3 + 5 * 3 + 6 * 3

1 * (1 + 3) + 2 * (2 + 3 + 3 + 3 + 3) + 3 * (1 + 3 + 3 + 3 + 3) + ... + 2 * (3 + 3 + 3) + 5 * (3 + 3) + 6 * 3

1 * 4 + 2 * 14 + 3 * 13 + ... + 2 * 9 + 5 * 6 + 6 * 3

Теперь вычислим эти произведения и сложим их: 4 + 28 + 39 + ... + 18 + 30 + 18

Суммируя все эти числа, получим искомую сумму цифр ряда.