Question

Катя выложила на столе из цифр пятизначное число N, а затем ещё четыре числа: сумму первых двух цифр числа N, сумму первых трёх, первых четырёх, наконец, сумму всех пяти цифр числа N. В итоге на столе оказались: одна цифра 1, шесть цифр 2, одна цифра 4, три цифры 6, две цифры 8. Чему равно число N? Объясните свой ответ.

Answer 1

1
2 2 2 2 2 2
4
6 6 6
8 8
всего:13 цифр
5 цифр-искомое число
8 цифр на четыре составленных числа....следовательно.все одни двузначные(8:4=2),по 2 цифры на число
2.
первые две цифры,могут быть 6+6,8+8,6+8,8+4,иначе не получим двузначное число***
6+4=10 быть не может,так как нуля нет
тогда,первое число начинается на 1....а все остальные три числа будут начинаться на 2...единиц то больше нет...
имеем числа
1*
2*
2*
2*
три "2",а всего их 6
только одно из трёх чисел может быть 22,тогда две двойки входят в искомое число
тогда 22 это второе число(так как эта сумма наименьшая из оставшихся,она из двух чисел состоит)...20 не может быть,нет нуля,21 не может быть,1 уже занята
1*
22
2*
2*
как можно набрать 22 из трёх чисел?(смотрим ***)
6+6+8=20 не подходит,да и нуля нет
6+8+8=22 подходит
не забываем,что две двойки входят в искомое число.см выше
искомое число может быть
1)68822
2)86822
3)88622
проверяем все три варианта
6+8+8=22
6+8+8+2=24 четвёрка всего одна,она уже есть,значит,варианты 1) и 2) отпадают,там 6+8=14,а 4 уже больше нет,она одна
6+8+8+2+2=26

Остаётся вариант 3)
88622
8*8=16
8+8+6=22
22+2=24
24+2=26

проверим
1-одна
2-шесть
4-одна
6-три
8-две


ОТВЕТ:число 88622.

Answer 2

  Видно что это двузначные числа  так как всего $13$  цифр , то на четыре числа  уходит $2$ знака.    
 Очевидно что первые две цифры должны быть либо 
 $6+8;8+8;4+8$ 
$4+8$ очевидно  не подходит так как нужно к нему добавить такое число что бы , число была больше разряд $1$. 
   Получаем два варианта 
 $a=6\\ b=8\\ a=8\\ b=8$ 
  В сумме $a+b+c+d+e<30$ так  как  $8+8<20$  
 то есть подходит вариант 
 $a=b=8$  
  Видно что 
 $a+b+c<30$ то есть  $c=2;c=6$ 
 подходит $6$ , тогда две последние  цифры обязаны быть  $2;2$ 
 само число 
 $88622$  оно подходит  
 $8862216222426$