Question

Найдите число на которое заканчивается 2 в 2020 степени. (РАЗЪЯСНИТЕ ПОЧЕМУ) ​

Answer 1

Ответ:

Делим степень на число вариантов (цифры на которые могут оканчиваться степени числа), далее смотрим по остатку.

Степени двойки больше нуля всегда оканчиваются на 2;4;8;6.Всего 4 варианта

Если остаток получится 1 то число будет оканчиваться на 2

Если остаток получится 2 то число будет оканчиваться на 4

Если остаток получится 3 то число будет оканчиваться на 8

Если остаток получится 4 (тоесть 0) то число будет оканчиваться на 6

2020÷4=505, остатка нет, следовательно 2²⁰²⁰ оканчивается на 6.

Ответ: на 6

Answer 2

Ответ:там по циклу

2

2*2=4

4*2=8

8*2=16

16*2=32 - опять число заканчивается на двойку

значит цикл (2,4,8,6)

если степень делится на 4 с остатком 1 - то первая цифра 2

если с остатком 2 - то 2-я цифра 4

если с остатком 3 - то 3-я цифра 8

если без остатка - то 4-я цифра 6

2020 делится на 4, значит берем последнюю цифру 6

ответ: 6

или еще проще

2^2020=4^1010=16^505

а число на 6 в любой степене будет числом на 6

ответ: 6

Answer 3

Чтобы найти последнюю цифру числа 2 в степени 2020, нужно рассмотреть циклический паттерн в котором завершаются последние цифры степеней числа 2:

2^1 = 2 2^2 = 4 2^3 = 8 2^4 = 16 2^5 = 32 ...

Как видно из примеров выше, последняя цифра степени 2 чередуется между 2, 4, 8 и 6. Этот цикл имеет период 4. То есть, если поднимать число 2 в степень, последние цифры будут чередоваться в таком порядке: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 и так далее.

Теперь, чтобы найти последнюю цифру числа 2 в степени 2020, нужно разделить показатель степени (2020) на 4 и использовать остаток от деления:

2020 ÷ 4 = 505 с остатком 0

Поскольку остаток равен 0, мы знаем, что последняя цифра 2 в степени 2020 будет соответствовать последней цифре в циклическом паттерне, то есть 6.

Итак, число 2 в 2020 степени заканчивается цифрой 6.