Question

Кубик бросают целых 2 раза. Какова вероятность того, что выпадет хотя бы 11 очков? Смущает слово "хотя бы". То есть, если выпадает 12, то это тоже подходит?

Answer 1

Нам нужно чтобы выпало 11 или 12 очков.

Это возможно в 3 случаях: а) Если в первый раз выпадает 5, а во второй 6, б) Если в первый раз выпадает 6, а во второй 5, в) Если оба раза выпадает 6

Всего может быть 36 комбинаций, а именно: 1-1,1-2,1-3,1-4,1-5,1-6,2-1,2-2,2-3,2-4,2-5,2-6,3-1,3-2,3-3,3-4,3-5,3-6,4-1,4-2,4-3,4-4,4-5,4-6,5-1,5-2,5-3,5-4,5-5,5-6,6-1,6-2,6-3,6-4,6-5,6-6.

Получается наша вероятность равна 3/36 или 1/12, то есть 0,08(3)

Если же нам нужно найти вероятность выпадения именно 11 очков, то она равна 2/36 или 1/18

Answer 2

Ответ: 1/9.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Да, вы правильно поняли. В данном контексте "хотя бы 11 очков" означает, что вам подходят результаты как 11, так и 12 очков. Вероятность выпадения хотя бы 11 очков можно посчитать, используя обратную вероятность (вероятность того, что не выпадет ни 11, ни 12 очков) и вычтя ее из 1.

Вероятность выпадения 11 очков на одном броске кубика составляет 1/6, так как есть один способ из шести возможных (11, 21, 31, 41, 51, 61).

Точно так же вероятность выпадения 12 очков составляет 1/6.

Таким образом, вероятность того, что не выпадет ни 11, ни 12 очков на одном броске, равна 4/6, так как остаются 4 из 6 возможных результатов (1-6, кроме 11 и 12).

Вероятность того, что не выпадет ни 11, ни 12 очков ни на одном из двух бросков, будет (4/6) * (4/6), так как броски независимы. Это равно примерно 0.4444.

И, наконец, вероятность выпадения хотя бы 11 очков на двух бросках будет равна 1 минус вероятность того, что не выпадет ни 11, ни 12 очков, то есть 1 - 0.4444 ≈ 0.5556, или около 55.56%.