Question

На двух станках обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка 0,03, для второго – 0,02. Обрабатываемые детали складываются в одном месте, причем деталей с первого станка вдвое больше, чем со второго. Вычислите вероятность того, что наугад взятая деталь будет бракованной.

Answer 1

Ответ:

0.02(6)

Пошаговое объяснение:

Пусть на первом станке сделали 2x деталей, тогда на втором x. Поделим количество бракованных на общее, чтобы найти вероятность: $P = \frac{0.03 * 2x + 0.02 * x}{3x} = \frac{0.08}{3} = 0.02(6)$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой полной вероятности.

Пусть A - событие, что деталь взята с первого станка (вероятность A = 0.5) и B - событие, что деталь взята со второго станка (вероятность B = 0.5).

Также пусть D - событие, что взятая деталь бракованная.

Мы хотим найти вероятность P(D), что деталь будет бракованной.

Вероятность того, что деталь бракованная при условии A, обозначим P(D|A) = 0.03 (по условию). Вероятность того, что деталь бракованная при условии B, обозначим P(D|B) = 0.02 (по условию).

Тогда, согласно формуле полной вероятности:

P(D) = P(D|A) * P(A) + P(D|B) * P(B)

P(D) = 0.03 * 0.5 + 0.02 * 0.5

P(D) = 0.015 + 0.01

P(D) = 0.025

Ответ: Вероятность того, что наугад взятая деталь будет бракованной, равна 0.025 или 2.5%.