Question

В саду растут х мандариновых деревьев и у апельсиновых деревьев. Мандариновые деревья с среднем в год приносят 300 кг фруктов, а апельсиновые 700 кг. В среднем каждое дерево в саду в год приносит 600 кг фруктов. Найди соотношение кол-ва апельсиновых деревьев и мандариновых.

Answer 1

1) 300 • х = 300х - собирается в год мандаринов.
2) 700 • у = 700у - собирается в год апельсинов.
3) (300х + 700у) / (х + у) = 600 - в среднем приносит в год каждое дерево.
300х + 700у = 600(х + у)
300х + 700у = 600х + 600у
700у - 600у = 600х - 300х
100у = 300х
у = 3х
х = у : 3
х : 1 = у : 3
х/1 = у/3

Answer 2

Відповідь:

1/3

Покрокове пояснення:

Загальна кількість дерев-x+y.

Тоді частка мандаринових дерев x/(x+y)

А апельсинових- y/(x+y)

Тоді можемо записати 600=300×x/(x+y)+700×y/(x+y)

600 x+600 y=300 x+700 y

300 x=100 y

x/y=1/3

Отже кількість мандаринових дерев відноситься до кількості апельсинових як 1/3

Answer 3

Пусть $x$ - количество мандариновых деревьев, а $y$ - количество апельсиновых деревьев.

Известно, что мандариновые деревья дают урожай в 300 кг фруктов в год, а апельсиновые - 700 кг фруктов в год.

Также известно, что среднее количество фруктов, которое дает каждое дерево в год, равно 600 кг.

Можно записать систему уравнений:

1. Для мандариновых деревьев: $300x$.
2. Для апельсиновых деревьев: $700y$.
3. Среднее количество фруктов: $600(x + y)$.

У нас есть также условие, что всего в саду растет $x + y$ деревьев.

Из системы уравнений можно составить уравнение:

$300x + 700y = 600(x + y).$

Раскроем скобки:

$300x + 700y = 600x + 600y.$

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

$100x = 100y.$

Теперь можно поделить обе стороны на 100:

$x = y.$

Это означает, что количество апельсиновых деревьев равно количеству мандариновых деревьев в данном саду.

Итак, соотношение количества апельсиновых деревьев ($y$) к количеству мандариновых деревьев ($x$) составляет 1:1.