Question

Вычислить произведение (НЕ МОГУ ПОСТАВИТЬ ВЕКТОРЫ) (a+b) * (2a-b) , если a=b=7 и угол между векторами равен 120 .

Answer 1

Для обоих произведений это выражение равняется a*2a+b*2a-a*b-b*b
Скалярное:2a^2-b^2+a*b(2-1)=a*b+2*7^2-7^2=7^2+a*b=a*b+49 A*b=7*7*cos(120)=49*(-1/2)=-49/2 тогда скалярное произведение=49-49/2=49/2
Скалярное произведение:так как a*a=b*b=0 то оно равняется 0-0+b*2a-a*b=2*b*a+b*a=3(b*a)=3*7*7*sin(120)=147*(корень3)/2
Ответ:скалярное это 49/2 векторное это 147*(корень3)/2

Answer 2

При расчете произведения векторов (a+b) * (2a-b), где a = b = 7 и угол между векторами равен 120 градусам, мы можем использовать следующие шаги:

1. Рассчитаем вектора a и b: a = 7 b = 7

2. Рассчитаем скалярное произведение векторов a и b: a · b = |a| |b| cos(θ) = |7| |7| cos(120°) = 49 * 49 * cos(120°)

3. Рассчитаем произведение (a+b) * (2a-b): (a+b) * (2a-b) = (a * 2a) + (a * -b) + (b * 2a) + (b * -b) = (2a^2) + (-ab) + (2ab) + (-b^2) = 2a^2 + ab + 2ab - b^2 = 2a^2 + 3ab - b^2

4. Подставим значения a и b в выражение (2a^2) + (3ab) - (b^2): (2 * (7^2)) + (3 * 7 * 7) - (7^2)

   Выполняем вычисления: = (2 * 49) + (3 * 49) - 49 = 98 + 147 - 49 = 196

Таким образом, произведение (a+b) * (2a-b) при a = b = 7 и угле между векторами 120° равно 196.