Question

Найдите a1 и d арифметической прогрессии если a6=6,2 , a31=21,2

Answer 1

Дано : a6=6,2 , a31=21,2

Найти: a1 и d арифметической прогрессии

Решение :

d=(a31-a6) /(31-6)=

=(21,2-6,2)/25=15/25=0,6;

a1=a6-5d=6,2-5×0,6=3,2.

Ответ: а1=3,2; d=0,6.

Answer 2

Ответ:

a1=3,2   d=0,6

Пошаговое объяснение:

a31-a6=d*30-d*5=d*15

d*25=15  d=15/25=0,6

a1=a6-5*0,6=3,2

Answer 3

Для арифметической прогрессии (АП), общий член которой обозначается как $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность прогрессии, даны два уравнения:

1. $a_6 = a_1 + 5d = 6.2$
2. $a_{31} = a_1 + 30d = 21.2$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для $a_1$ и $d$:

Из первого уравнения выразим $a_1$: $a_1 = 6.2 - 5d$

Подставим это значение во второе уравнение: $6.2 - 5d + 30d = 21.2$

Упростим уравнение: $25d = 15$

Теперь найдем значение $d$: $d = \frac{15}{25} = 0.6$

Используя значение $d$, найдем $a_1$: $a_1 = 6.2 - 5 \cdot 0.6 = 6.2 - 3 = 3.2$

Таким образом, первый член прогрессии $a_1 = 3.2$, а разность прогрессии $d = 0.6$.