Question

Помогите!!!Написати рівняння кола, кінцями діаметра якого є точкі А(1;4) і В(4;8). Побудувати коло.

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

рівняння кола:

(х-2,5)²+(у-6)²=6,25

Answer 3

Для того чтобы найти уравнение окружности, касающейся точек A(1;4) и B(4;8), нам нужно сначала найти центр окружности и радиус.

1. Найдем координаты центра окружности (x_c, y_c). Центр окружности, описанной вокруг диаметра, находится точно посередине этого диаметра. Мы можем найти среднее значение x-координат точек A и B для x_c и среднее значение y-координат для y_c:

   x_c = (1 + 4) / 2 = 5/2 = 2.5 y_c = (4 + 8) / 2 = 12/2 = 6

2. Тепер нам нужно найти радиус окружности. Радиус окружности равен половине длины диаметра. Для этого найдем расстояние между точками A и B, а затем разделим его пополам:

   Расстояние между A и B = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) Расстояние между A и B = √((4 - 1)^2 + (8 - 4)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

   Радиус окружности = 5 / 2 = 2.5

3. Тепер у нас есть координаты центра окружности (x_c, y_c) и радиус (r), поэтому мы можем записать уравнение окружности:

   (x - x_c)^2 + (y - y_c)^2 = r^2

   Подставляем значения:

   (x - 2.5)^2 + (y - 6)^2 = 2.5^2

   Уравнение окружности с центром в точке (2.5, 6) и радиусом 2.5:

   (x - 2.5)^2 + (y - 6)^2 = 6.25

Это и есть уравнение окружности.