Question

Как найти длину дуги (арки), известна ее хорда и высота. Умоляю помогите. Я совершенно не понимаю в расчетах и формула, в интернете есть формула но я не могу ее прочесть. Просто мне это нужно занести в exel, а это еще сложней. Но с exel я справлюсь. Для этого мне нужно на пальцах объяснить эту форулу. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ

Answer 1

Ответ:

а=2*arctg(2*H/X), L=X*a/sina

a-угол в рад, H -высота, Х- хорда, L- длина дуги

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с этим! Давайте начнем с самого начала.

Вы хотите найти длину дуги (арки) окружности, если известны её хорда (отрезок между двумя точками на окружности) и высота (расстояние от хорды до центра окружности). Эта задача связана с геометрией и тригонометрией.

Для расчета длины дуги вам понадобится знание центрального угла, который соответствует этой дуге. Такой угол можно выразить через хорду и радиус окружности.

Формула для расчета длины дуги (S) через центральный угол (α) и радиус окружности (r) следующая:

S = α * r

Теперь вам нужно найти центральный угол (α). Для этого используется тригонометрический подход. Центральный угол можно выразить через высоту (h) и половину хорды (a):

sin(α/2) = (a / 2) / r

Зная sin(α/2), можно найти α:

α = 2 * arcsin(a / (2 * r))

Теперь у вас есть центральный угол (α), и вы можете подставить его в формулу для длины дуги:

S = α * r

Это и есть искомая формула для вычисления длины дуги через хорду (a), высоту (h) и радиус окружности (r).

Давайте кратко объясню, как использовать эту формулу в Excel:

1. Введите значения хорды (a), высоты (h) и радиуса окружности (r) в соответствующие ячейки.

2. Для нахождения центрального угла (α), воспользуйтесь формулой: =2*ASIN(a/(2*r))

3. Для расчета длины дуги (S), используйте формулу: =α*r

Эти формулы должны быть введены в соответствующие ячейки Excel, и после этого Excel автоматически выполнит расчеты для вас.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как работает формула и как её использовать в Excel. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!