Question

Найдите область значений функции y = 3^x-3 + 12 Мне нужно помощь

Answer 1

Показательная функция всегда положительна, поэтому

$3^{x-3} > 0$   при любых х

$3^{x-3} +12> 12$

О т в е т. (12;+∞)

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Функция у вас задана как y = 3^x - 3 + 12.

Область значений функции - это множество всех возможных значений y при всех возможных значениях x в её области определения.

Поскольку 3^x - 3 + 12 - это выражение, содержащее экспоненту и арифметические операции, оно будет меняться в зависимости от значения x.

Выражение 3^x будет принимать все положительные значения, поскольку степень числа 3 может быть как положительной, так и отрицательной, а в данной функции x не ограничено каким-либо диапазоном.

Вычитание 3 и добавление 12 также не ограничивают диапазон значений, так как это всего лишь арифметические операции над положительными числами.

Следовательно, область значений функции y = 3^x - 3 + 12 - это все положительные числа, начиная с 12. Формально можно записать это как:

Область значений: y ∈ (12, +∞)

Где символ "∞" обозначает бесконечность.