Question

Вычислите определённый интеграл от 2 до 4, если подынтегральная функция f(x)=3x.

Answer 1

Ответ:

$f(x)=3x\ \ ,\ \ x_1=2\ ,\ x_2=4\\\\\\\int \limits _2^4\, 3x\, dx=3\cdot \dfrac{x^2}{2}\, \Big|_2^4=\dfrac{3}{2}\cdot \Big(4^2-2^2\Big)=\dfrac{3}{2}\cdot \Big(16-4\Big)=\dfrac{3}{2}\cdot 12=3\cdot 6=18$

Answer 2

Ответ:

18

Объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Для вычисления определенного интеграла от функции f(x) = 3x на интервале [2, 4] мы будем использовать формулу определенного интеграла:

∫[a,b] f(x) dx = F(b) - F(a),

где F(x) - первообразная функции f(x).

Найдем первообразную функцию F(x) для функции f(x) = 3x. Чтобы найти первообразную, мы интегрируем f(x) по x:

∫ 3x dx = (3/2)x^2 + C,

где C - постоянная интегрирования.

Теперь мы можем вычислить значение определенного интеграла на интервале [2, 4]:

∫[2,4] 3x dx = F(4) - F(2) = [(3/2)(4)^2 + C] - [(3/2)(2)^2 + C] = (3/2)(16) - (3/2)(4) = 24 - 6 = 18.

Таким образом, определенный интеграл от функции f(x) = 3x на интервале [2, 4] равен 18.