Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Объем конуса с радиусом основания 6см равен 96π см3.Найти площадь боковой поверхности этого конуса.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Объём конуса равен:

V=1/3*πR^2*h  

отсюда найдём высоту конуса:

h=3V/πR^2=3*96 π/π6^2=8 см

Затем найдём образующую:

l^2=R^2+h^2=6^2+8^2=100

l=10см

Находим площадь боковой поверхности цилиндра:

S=πRl=π*6*10=60π см2

Answer 2

Объем конуса можно выразить через радиус основания (r) и высоту (h) следующим образом:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h.$

У вас дан объем ($V = 96\pi \, \text{см}^3$) и радиус ($r = 6\, \text{см}$), поэтому можно решить это уравнение относительно высоты (h):

$96\pi = \frac{1}{3} \pi \cdot 6^2 \cdot h.$

Сначала упростим уравнение, затем найдем высоту h:

$96\pi = 12\pi \cdot h.$

$h = \frac{96\pi}{12\pi} = 8\, \text{см}.$

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности (S) конуса, используем формулу:

$S = \pi r \sqrt{r^2 + h^2}.$

Подставляем известные значения:

$S = \pi \cdot 6 \cdot \sqrt{6^2 + 8^2}.$

$S = 6\pi \cdot \sqrt{36 + 64}.$

$S = 6\pi \cdot \sqrt{100}.$

$S = 6\pi \cdot 10 = 60\pi \, \text{см}^2.$

Итак, площадь боковой поверхности этого конуса составляет $60\pi \, \text{см}^2$.