Question

На сколько процентов уменьшается длина тела по направлению движения при движении со скоростью 2,4 · 108 м/с?

Answer 1

Відповідь:

40%

Пояснення:

l/lo=$\sqrt{1-v^{2}/c^{2} }$. Де l-довжина тіла під час руху, lо- початкова довжина, v- швидкість руху, с-швидкість світла с=3*$10^{8}$ м/с. Тоді l/lo=0.6. Тобто довжина тіла зменшилася на 1-0.6 =0.4=40%

Answer 2

Для ответа на этот вопрос нам понадобится теория относительности Эйнштейна, а именно эффект Лоренца — сокращение длины тела в направлении его движения при приближении к скорости света.

Формула для вычисления сокращения длины (эффекта Лоренца) выглядит следующим образом:

$L_{\text{сокр}} = L_0 \cdot \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}},$

где:

• $L_{\text{сокр}}$ - сокращенная длина тела,
• $L_0$ - длина тела в покое (измеренная в системе отсчета, в которой тело покоится),
• $v$ - скорость движения тела,
• $c$ - скорость света.

В данном случае, $L_0$ - это исходная длина тела (например, его физическая длина), $v$ - 2,4 * 10^8 м/с (скорость движения), $c$ - скорость света, которая приближенно равна $3 \times 10^8$ м/с.

Подставив данные в формулу, получим:

$L_{\text{сокр}} = L_0 \cdot \sqrt{1 - \frac{(2.4 \times 10^8)^2}{(3 \times 10^8)^2}}.$

Вычислив это выражение, можно найти сокращенную длину. Отношение сокращенной длины к исходной длине даст вам процентное уменьшение длины тела:

$\text{Процентное уменьшение} = \frac{L_0 - L_{\text{сокр}}}{L_0} \times 100\%.$

Заметьте, что эффект Лоренца существенен только при скоростях близких к скорости света, поэтому в большинстве практических случаев эффект сокращения длины незаметен.