Question

1. Группа девочек, очень любящая конфеты, пошла на прогулку. Когда они поделили две упаковки конфет поровну между собой, осталась 1 конфета. Когда поделили три упаковки - осталось 13. Сколько девочек было в группе, вышедшей на прогулку?

Answer 1

Ответ:

23

Пошаговое объяснение:

количество Д>13

так как делили 3 коробки, то у нас не разделилось из двух коробок - 1 конфета и 13-1=12 из еще одной коробки. То можно записать так:

к×Д=(2(n×Д+12) - 1 )- если бы девочки делили 2 раза по 1 коробке, то от каждой коробки осталось по 12 конфет, k>2n - натуральные.

(k-2n)×Д=23

но , Д>13

отсюда единственное Д = 23 при (к-2n)=1

Answer 2

Пусть x - количество девочек в группе.

Когда они поделили две упаковки конфет поровну, осталась 1 конфета: 2 * k + 1 = x, где k - количество конфет в упаковке.

Когда они поделили три упаковки конфет поровну, осталось 13 конфет: 3 * k + 13 = x.

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 2k + 1 = x, 3k + 13 = x.

Мы можем решить эту систему уравнений. Выразим k из первого уравнения: k = (x - 1) / 2.

Подставим это значение k во второе уравнение: 3 * ((x - 1) / 2) + 13 = x, 3x - 3 + 13 = 2x, x = 10.

Таким образом, в группе было 10 девочек.