Question

При каких а существует ровно одно число х, удовлетворющее равенству (а-3)х^2+3х-3=0

Answer 1

Ответ:

Ответ при а1=2 и а2=2⅛ Воть

Answer 2

Данное квадратное уравнение (а-3)х^2 + 3х - 3 = 0 можно решить, используя дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В вашем уравнении: a = (a - 3) b = 3 c = -3

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта: D = 3^2 - 4 * (a - 3) * (-3) D = 9 + 12(a - 3)

Чтобы уравнение имело ровно одно решение, дискриминант должен быть равен нулю: D = 0.

Подставим это условие и решим уравнение: 9 + 12(a - 3) = 0 12(a - 3) = -9 a - 3 = -3/4 a = 9/4

Таким образом, при значении a = 9/4 (или 2.25) уравнение (а-3)х^2 + 3х - 3 = 0 будет иметь ровно одно решение.