Question

На чемпионате по шахматам каждый участник играет с каждым ровно по одному разу. Сколько партий было сыграно на чемпионате, если всего было 20 участников?

Answer 1

n - количество участников

a - количество партий сыгранных в чемпионате

n = 20

a - ?

Каждый участник играет по 19 партии (сам с собой не играет), т.е. в чемпионате 19 туров

$a = ( {n - 1)}^{2} = {19}^{2} = 361$

Answer 2

Ответ:

400 партий

Пошаговое объяснение:

20 участников по 20 партий каждый

умножаем

20•20=400

Answer 3

Чтобы определить количество партий, сыгранных на чемпионате по шахматам, мы можем использовать комбинаторный подход. В данном случае каждый участник должен сыграть с каждым из остальных 19 участников ровно один раз.

Количество партий можно вычислить, используя формулу для сочетаний без повторений:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае n = 20 (количество участников) и k = 2 (поскольку каждая партия состоит из двух игроков).

C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = 20! / (2! * 18!) = (20 * 19) / 2 = 190.

Таким образом, на чемпионате по шахматам было сыграно 190 партий.