Question

Две лодки движутся навстречу друг другу с соседних причалов. Через какое время они встретятся, если одна из них проплывает это расстояние за 30 мин, а вторая – за 45 мин? Выберите правильный ответ. идве подружки, Маша и Даша, съедают коробку конфет за 16 мин. Маша может съесть эти конфеты за 24 мин. За сколько минут может съесть конфеты Даша?

Answer 1

1.
Примем расстояние между причалами за 1.
Тогда
1) 1 : 30 =1/30 - скорость первой лодки.
2) 1 : 45 = 1/45 - скорость второй лодки.
3) 1/30 + 1/45 = 3/90 + 2/90 = 5/90 = 1/18 - встречная скорость лодок.
4) 1 : 1/18 = 1 • 18/1 = 18 минут - время, через которое они встретятся
Ответ: 18 минут.

2.
Примем количество конфет в коробке за 1.
Тогда
1) 1 : 16 = 1/16 - скорость, с которой девочки съедают все конфеты в коробке вдвоем.
2) 1 : 24 = 1/24 - скорость, с которой одна Маша может съесть все конфеты в коробке.
3) 1/16 - 1/24 = 3/18 - 2/48 = 1/48 - скорость, с которой одна Даша может съесть все конфеты в коробке.
4) 1 : 1/48 = 1 • 48/1 = 48 минут - за такое время одна Даша может съесть все конфеты в коробке.
Ответ: 48 минут.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди.

1. Две лодки движутся навстречу друг другу с соседних причалов. Время, через которое они встретятся, можно вычислить, используя формулу для расстояния, скорости и времени:

   Расстояние = Скорость × Время

   Пусть первая лодка проходит расстояние за 30 минут, то есть её скорость будет расстояние / время = 1 / 30. Аналогично, вторая лодка проходит расстояние за 45 минут, её скорость будет 1 / 45.

   Когда две лодки движутся друг навстречу, их скорости складываются, так как расстояние между ними уменьшается на эту скорость.

   Скорость встречи = Скорость 1 + Скорость 2 = 1 / 30 + 1 / 45 = (3 + 2) / 90 = 5 / 90 = 1 / 18.

   Теперь, чтобы найти время встречи, мы можем использовать формулу:

   Время = Расстояние / Скорость встречи = 1 / (1 / 18) = 18 минут.

   Таким образом, лодки встретятся через 18 минут.

2. Теперь рассмотрим вопрос о Маше и Даше. Если Маша и Даша вместе могут съесть коробку конфет за 16 минут, то их совместная скорость поедания конфет равна 1 / 16.

   Маша может съесть конфеты за 24 минут, поэтому её скорость равна 1 / 24.

   Следовательно, скорость Даши можно найти, вычитая скорость Маши из общей совместной скорости:

   Скорость Даши = Скорость совместная - Скорость Маши = 1 / 16 - 1 / 24 = (3 - 2) / 48 = 1 / 48.

   Теперь, чтобы найти время, за которое Даша может съесть конфеты, используем формулу:

   Время = Количество конфет / Скорость Даши = 1 / (1 / 48) = 48 минут.

   Таким образом, Даша может съесть конфеты за 48 минут.