Question

Пункты A, B, C расположены последовательно, причём расстояние AB = 3 км, а расстояние BC = 4 км. Из пункта A выехал велосипедист и поехал в пункт C. Одновременно с ним из пункта B вышел пешеход и направился в пункт A. Известно, что пешеход и велосипедист прибыли в пункты A и Cодновременно. Найдите, на каком расстоянии от пункта A они встретились.​

Answer 1

АВ+ВС=3+4=7 (км) - расстояние от А до С.

Предположим, что велосипедист и пешеход на дорогу потратили 1 х времени, где х - какая-либо величина времени, тогда скорость велосипедиста 7 км/х, а пешехода 3 км/х.

Найдем их общую скорость:

7 км/х + 3 км/х = 10 км/х - общая скорость.

Теперь разделим 3 км на 10 км/х, чтобы узнать, сколько х (времени) они затратили чтобы доехать друг до друга.

3/10 = 0,3 (х)

После умножим скорость велосипедиста на время, которое ему потребовалось, чтобы встретить пешехода.

0,3 х * 7 км/х = 2,1 км - на этом расстоянии от А встретил велосипедист пешехода.

Ответ: 2,1 км.

Answer 2

Давайте представим движение пешехода и велосипедиста на временной оси. Пусть время равно 0 в момент, когда они начали движение.

Так как пешеход вышел из пункта B и направился в пункт A, его скорость относительно пункта A будет равной скорости пешехода. Поэтому время, затраченное пешеходом на достижение пункта A, будет равно расстоянию AB (3 км) поделенному на скорость пешехода.

Аналогично, время, затраченное велосипедистом на достижение пункта C, будет равно расстоянию BC (4 км) поделенному на скорость велосипедиста.

Допустим, что пешеход и велосипедист встретились через t часов после начала движения. За это время пешеход прошел расстояние AC (которое мы хотим найти), а велосипедист проехал расстояние BC.

Теперь мы можем записать уравнения на основе времени и скоростей:

Для пешехода: AC = скорость пешехода * t Для велосипедиста: BC = скорость велосипедиста * t

Мы знаем, что время, затраченное пешеходом на достижение пункта A, равно времени, затраченному велосипедистом на достижение пункта C:

AB / скорость пешехода = BC / скорость велосипедиста

Подставим значения AB = 3 км и BC = 4 км:

3 / скорость пешехода = 4 / скорость велосипедиста

Мы также знаем, что пешеход и велосипедист встретились через t часов, поэтому мы можем записать:

AC = скорость пешехода * t BC = скорость велосипедиста * t

Теперь у нас есть два уравнения:

AC = скорость пешехода * t 3 = 4 * t / скорость велосипедиста

Мы можем решить это систему уравнений, чтобы найти значения AC и t.

Сначала выразим скорость пешехода через скорость велосипедиста из второго уравнения:

скорость пешехода = (4 * t) / 3 * скорость велосипедиста

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

AC = ((4 * t) / 3 * скорость велосипедиста) * t AC