Question

Задание N 7: Верно ли утверждение: если при делении натурального числа на 245 остаток равен 105, то это натуральное число делится нацело на 35? Выберите вариант ответа: Да Нет

Answer 1

Ответ:

да

Пошаговое объяснение:

х -число, которое делится,

у - частное.

х : 245=у (ост.105)

х = 245 у +105

х = 35 (7у + 3)

Если хоть один из множителей делится на 35, то и все число будет делиться на 35.

Answer 2

Да, верно утверждение. Если при делении натурального числа на 245 остаток равен 105, то это означает, что данное число можно представить в виде: $N = 245k + 105,$ где k — целое число. Мы можем выразить это в виде: $N = 35 \cdot (7k + 3).$ Заметим, что выражение $7k + 3$ также является целым числом. Таким образом, данное число N делится нацело на 35. Ответ: Да.