Question

Периметр треугольника равен 58 см. Найдите длины сторон треугольника, если длины меньших сторон составляют соответственно 3/4 и 2/3 от длин больших сторон.

Answer 1

Введём - X

1) X×3:4=3/4X - одна сторона

2) X×2:3=2/3x- второя сторона

3) X+3/4 X+2/3 x=58

12x+9x+8x=696

29x=696

X= 24 ( cm,третья сторона)

24×3:4=18cm

24×2:3=16cm

24cm

P=18+16+24=58cm

Ответ: 18,16,24.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

• Пусть большая сторона - х см, тогда
• длина одной меньшей стороны - (3/4)х см,
• длина другой меньшей стороны - (2/3)х см
• Периметр треугольника равен:

$x + \frac{3}{4} x + \frac{2}{3} x = 58$

$\frac{12 + 3 \times 3 + 2 \times 4 }{12} x = 58$

$\frac{29}{12} x = 58$

$x = \frac{58 \times 12}{29} = 2 \times 12 = 24 \: см \:$

• Болшая сторона треугольника равна 24 см,
• одна меньшая сторона равна

3/4 × 24 = 18 см

• другая меньшая сторона треугольника равна

2/3 × 24 = 16 см

Answer 3

Пусть стороны треугольника обозначены как $a$, $b$ и $c$, где $a$ и $b$ - большие стороны, а $c$ - меньшая сторона. Известно, что периметр треугольника равен 58 см:

$a + b + c = 58$

Также известно, что длины меньших сторон составляют 3/4 и 2/3 от длин больших сторон:

$c = \frac{3}{4}a$ $c = \frac{2}{3}b$

Теперь мы можем решить систему уравнений для определения длин сторон $a$, $b$ и $c$:

$\frac{3}{4}a = \frac{2}{3}b$

Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю (12) и решим относительно $b$:

$9b = 8a$ $b = \frac{8}{9}a$

Теперь подставим это значение $b$ в уравнение для периметра:

$a + \frac{8}{9}a + c = 58$

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дробей:

$9a + 8a + 9c = 522$ $17a + 9c = 522$

Так как у нас есть два уравнения:

$c = \frac{3}{4}a$ $17a + 9c = 522$

Мы можем подставить значение $c$ из первого уравнения во второе:

$17a + 9 \cdot \frac{3}{4}a = 522$ $17a + \frac{27}{4}a = 522$

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

$68a + 27a = 2088$ $95a = 2088$

Разделим обе стороны на 95:

$a = \frac{2088}{95}$

Теперь, зная значение $a$, мы можем найти $b$ и $c$:

$b = \frac{8}{9}a$ $c = \frac{3}{4}a$

Вычислим числовые значения:

$a \approx 21.98$ $b \approx 19.53$ $c \approx 16.48$

Итак, длины сторон треугольника примерно равны 21.98 см, 19.53 см и 16.48 см.