Question

Периметр треугольника равен 58 см. Найдите длины сторон треугольника если длины меньших сторон составляют соответственно 3\\4 и 2\\3 от длин больших сторон.

Answer 1

Введем X:
1) X * 3 : 4 = 3/4X - одна сторона.
2) X * 2 : 3 = 2/3X - вторая сторона.
3) X + 3/4X + 2/3X = 58
   12X + 9X + 8X = 696
   29X = 696
   X = 24 (см, третья сторона).
                24*3:4 = 18 (см) - первая.
                24*2:3 = 16 (см) - вторая.
                24 (см) - третья.
P: 18+16+24= 58 (см)

Ответ: 18 см, 16 см, 24 см.

Answer 2

Пусть длины меньших сторон треугольника составляют соответственно 3/4 и 2/3 от длин больших сторон.

Обозначим длину наибольшей стороны треугольника как a, а длины меньших сторон как b и c.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

b = (3/4)a, c = (2/3)a, a + b + c = 58.

Подставим выражения для b и c в третье уравнение:

a + (3/4)a + (2/3)a = 58.

Упрощаем:

(12/12)a + (9/12)a + (8/12)a = 58,

(29/12)a = 58.

Умножаем обе части уравнения на 12/29, чтобы избавиться от дроби:

a = (12/29) * 58 = 24.

Таким образом, длина наибольшей стороны треугольника равна 24 см.

Подставим значение a в выражения для b и c:

b = (3/4) * 24 = 18 см, c = (2/3) * 24 = 16 см.

Таким образом, длины сторон треугольника равны: a = 24 см, b = 18 см и c = 16 см.