Question

Найдите НОД и НОК чисел 645;688

Answer 1

Ответ:

нод 43

нок 10320

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители 645

645 = 3 • 5 • 43

Разложим на простые множители 688

688 = 2 • 2 • 2 • 2 • 43

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

43

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (645; 688) = 43 = 43

Разложим на простые множители 645

645 = 3 • 5 • 43

Разложим на простые множители 688

688 = 2 • 2 • 2 • 2 • 43

Выберем в разложении меньшего числа (645) множители, которые не вошли в разложение

3 , 5

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 2 , 43 , 3 , 5

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (645, 688) = 2 • 2 • 2 • 2 • 43 • 3 • 5 = 10320

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 645 и 688, мы можем воспользоваться различными методами, такими как метод деления или метод простых чисел.

Метод деления:

1. Найдем НОД чисел 645 и 688 с помощью метода деления (алгоритма Евклида):

   Начнем с большего числа (688) и делим его на 645:

   688 ÷ 645 = 1, остаток 43

   Теперь возьмем делитель (645) и делим на остаток (43):

   645 ÷ 43 = 15, остаток 0

   Так как остаток стал равен 0, то НОД(645, 688) = 43.

2. Теперь найдем НОК с помощью формулы: НОК = (число1 * число2) / НОД.

   НОК(645, 688) = (645 * 688) / 43 = 10260.

Итак: Наибольший общий делитель (НОД) чисел 645 и 688 равен 43. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 645 и 688 равно 10260.