Question

Из приведённых цветов цветочницы должна собрать букет. Если она будет составлять букеты из 3, или 5, или 7 цветов, то в каждом случае остаётся 2 лишних цветка. Какое наименьшее число цветов было у цветочницы? Помогите пожалуйста! ​

Answer 1

Количество цветов кратно 3; 5; 7 плюс два
НОК(3;5;7)=3·5·7=105
Наименьшее число цветов, которые могли привезти
105+2=107 цветов
Ответ. 107

Answer 2

количество цветов 3, 5, 7 плюс 2

нок(3;5;7) =3•5•7=105

наименьшее число

105+2=107 цветов

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу. По условию, у цветочницы остаётся 2 лишних цветка, если она составляет букеты из 3, 5 или 7 цветов. Это можно выразить следующими уравнениями:

1. Пусть N - общее количество цветов у цветочницы.
2. Если она делает букеты из 3 цветов, остаются 2 лишних: N % 3 = 2.
3. Если она делает букеты из 5 цветов, остаются 2 лишних: N % 5 = 2.
4. Если она делает букеты из 7 цветов, остаются 2 лишних: N % 7 = 2.

Мы ищем наименьшее значение N, удовлетворяющее этим уравнениям одновременно.

Давайте найдем такое значение N:

Сначала мы заметим, что N должно быть больше или равно 7 (поскольку она делает букеты из 7 цветов), поэтому начнем с N = 7.

1. N % 3 = 7 % 3 = 1 (не подходит, так как должно быть 2 лишних цветка).
2. N % 5 = 7 % 5 = 2 (совпадает).
3. N % 7 = 7 % 7 = 0 (не подходит, так как должно быть 2 лишних цветка).

Получается, что для N = 7 условия 2 и 3 выполняются. Но нам нужно, чтобы выполнились и условия 1, 2 и 3 одновременно.

Мы видим, что при увеличении N на 7 (поскольку это значение цикла), значения N % 7 будут изменяться по циклу 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Попробуем увеличить N до ближайшего значения, при котором N % 3 = 2 и N % 5 = 2. Это будет N = 22.

1. N % 3 = 22 % 3 = 1.
2. N % 5 = 22 % 5 = 2.
3. N % 7 = 22 % 7 = 1.

После этого мы можем продолжить увеличивать N на 21 (поскольку это значение цикла 7) и проверять условия. Следующее подходящее значение будет N = 43.

1. N % 3 = 43 % 3 = 1.
2. N % 5 = 43 % 5 = 3.
3. N % 7 = 43 % 7 = 1.

Продолжая этот процесс, мы можем найти наименьшее подходящее значение N, которое удовлетворяет всем условиям: N = 43 + 21 = 64.

1. N % 3 = 64 % 3 = 2.
2. N % 5 = 64 % 5 = 4.
3. N % 7 = 64 % 7 = 1.

Таким образом, наименьшее количество цветов у цветочницы, которое позволяет ей составить букеты из 3, 5 и 7 цветов с 2 лишними цветками в каждом случае, равно 64.