Question

8. Два числа находятся в отношении 5:2, а их разность равна 12. Найдите: а) разность квадратов этих чисел; Б) квадрат разности этих чисел; с) разность кубов этих чисел; d) куб разности этих чисел.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

решение во вложении (два фото)

Answer 2

Ответ: это числа 5*12/(5-2)=20 и 2*12/(5-2)=8.

А) 400-64=336

Б) (20-8)^2=12*12=144

В) 8000-64*8=7488

Г) (12-8)^3=144*12=1440+288=1728.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Пусть первое число будет $x$, а второе число будет $y$. Мы знаем, что отношение между ними составляет $5:2$, то есть:

$\frac{x}{y} = \frac{5}{2}$

И также дано, что разность между ними равна 12, то есть:

$x - y = 12$

Используя второе уравнение, мы можем выразить $x$ через $y$:

$x = y + 12$

Теперь мы можем подставить это значение $x$ в первое уравнение, чтобы найти $y$:

$\frac{y + 12}{y} = \frac{5}{2}$

Умножим обе стороны на $2y$, чтобы избавиться от дробей:

$2(y + 12) = 5y$ $2y + 24 = 5y$ $24 = 3y$ $y = 8$

Теперь, подставляя $y = 8$ в уравнение $x = y + 12$, получим $x = 20$.

Итак, первое число $x$ равно 20, а второе число $y$ равно 8.

Теперь мы можем перейти к решению задач:

a) Разность квадратов этих чисел: $20^2 - 8^2 = 400 - 64 = 336$

Б) Квадрат разности этих чисел: $(20 - 8)^2 = 12^2 = 144$

с) Разность кубов этих чисел: $20^3 - 8^3 = 8000 - 512 = 7488$

d) Куб разности этих чисел: $(20 - 8)^3 = 12^3 = 1728$