Question

В1) Даны точки A(2;2) и B(6;6) . Пусть точка C- середина отрезка AB . Составьте уравнение прямой , перпендикулярной прямой AB и проходящей через точку C. У меня вышло y= -x+8 , верно?​*прошу прощения, забыла добавить баллы*

Answer 1

Ответ:

Да, ответ верный.

Составить уравнение прямой.

Answer 2

Для составления уравнения прямой, перпендикулярной прямой AB и проходящей через точку C, нужно сначала найти угловой коэффициент прямой AB.

Угловой коэффициент прямой AB можно найти, используя формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A(2, 2) и B(6, 6).

Подставим значения:

m = (6 - 2) / (6 - 2) = 4 / 4 = 1.

Таким образом, угловой коэффициент прямой AB равен 1.

Чтобы найти угловой коэффициент прямой, перпендикулярной данной прямой, нужно взять отрицание обратной величины углового коэффициента прямой AB. То есть, угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет -1.

Теперь у нас есть угловой коэффициент и точка C(4, 4). Мы можем использовать формулу y = mx + b, чтобы найти уравнение прямой.

Подставим значения:

4 = -1 * 4 + b,

4 = -4 + b,

b = 8.

Таким образом, уравнение прямой, перпендикулярной прямой AB и проходящей через точку C, будет иметь вид:

y = -x + 8.

Ваш ответ y = -x + 8 верен.