Question

Андрей взял бумажный квадрат и разрезал его на три одинаковых прямоугольника. Известно, что периметр квадрата на 12 см больше периметра одного прямоугольника. Постройте этот квадрат и найдите площадь одного прямоугольника. При построении квадрата длина одной клетки равна 1см.​

Answer 1

Я делала с помощью подбора, если ты сделаешь так же и учитель спросит как ты это делал(а) то говори что подбирала числа которые делятся на 3 ( а это 6,9) а потом с каждым числом искала периметр, периметр квадрата с 6 = 24 см, а периметр 1 шт прямоугольника = (6+2)*2= 16 и вот тут ты понимаешь что периметр квадрата должен быть больше на 12 см, а тут получается на 8 см ( то есть не правильно). А вот с 9 все хорошо получается.
Решать подбором это не ошибка ( так можешь сказать учителю или учительнице)

Answer 2

Пусть сторона квадрата имеет длину "а" клеток (1 клетка = 1 см). Тогда его периметр будет равен 4а.

Строим квадрат:

cssCopy code
  a   a   a   a   a
a +---+---+---+---+
  |               |
a +               +
  |               |
a +               +
  |               |
a +               +
  |               |
a +---+---+---+---+

Периметр квадрата: 4а.

Теперь делим квадрат на три одинаковых прямоугольника. Пусть длина каждого прямоугольника будет "b" клеток, а ширина будет "c" клеток.

Периметр одного прямоугольника: 2b + 2c.

Условие задачи гласит, что периметр квадрата на 12 см больше периметра одного прямоугольника:

4а = 2b + 2c + 12.

Так как прямоугольники одинаковые и равные по размеру, то b = c.

Заменяем b на c:

4а = 4c + 12.

Теперь выразим c через а:

c = (4а - 12) / 4 = а - 3.

Зная, что длина прямоугольника b равна c, и площадь прямоугольника S равна длине умноженной на ширину, получаем:

S = b * c = (а - 3) * (а - 3) = а^2 - 6а + 9.

Таким образом, площадь одного из прямоугольников равна а^2 - 6а + 9 квадратных см.