Question

Часть студентов университета изучает только английский язык, часть — только немецкий, ачасть — оба языка. Ан- глийский язык изучают 86 % всех студентов, немецкий 44 %. Сколько процентов всех этих студентов изучают оба языка?

Answer 1

Ответ:

30%

Пошаговое объяснение:

Нарисуйте два пересекающихся кружочка. Один будет -английский, второй-немецкий, а пересечение-оба. Тогда, если всего студентов единица, а пересечение обозначить за х, то 0,86+0,44-х=1. Отсюда х=0,3, то есть, 30%.

Answer 2

Пусть общее количество студентов, изучающих английский язык, составляет A %, количество студентов, изучающих немецкий язык, составляет B %, а количество студентов, изучающих оба языка, составляет C %.

Из условия известно, что:

• A = 86 % (изучают английский)
• B = 44 % (изучают немецкий)
• A + C = 100 % (изучают английский или английский и немецкий)
• B + C = 100 % (изучают немецкий или английский и немецкий)

Мы также знаем, что общее количество студентов, изучающих оба языка, не может быть больше, чем количество студентов, изучающих один язык. То есть, C ≤ A и C ≤ B.

Мы хотим найти значение C, то есть процент студентов, изучающих оба языка. Сначала найдем минимальное значение C, что будет общим для обоих случаев, где C ≤ A и C ≤ B. Так как C ≤ A и C ≤ B, то наименьшее значение C будет C = min(A, B).

Исходя из данных, C = min(86 %, 44 %) = 44 %.

Таким образом, 44 % всех студентов изучают оба языка.