Question

Помогите решить задачу! Лодка проплыла 6 км по течению реки, а затем 8 км против течения реки, затратив на весь путь 2 час. 36 мин. Какова собственная скорость лодки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/час ?

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость лодки

7км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость

лодки Хкм/ч. Тогда скорость по

течению (Х+3)км/ч, а скорость

против течения (Х-3)км/ч.

Время движения лодки по те

чению реки: 6/(Х+3) часов, а

против течения - 8/(Х-3) часов.

Время, затраченное на весь

путь:

6/(Х+3) + 8/(Х-3) , что по условию

задачи составляет 2ч36мин.

Запишем время в виде десятич

ной дроби:

2ч36мин =2 36/60=2 6/10=2,6ч

Составим уравнение:

6/(Х+3) + 8/(Х-3)=2,6

Чтобы избавиться от знаменате

ля, умножаем левую и правую

части уравнения на общий зна

менатель:

6/(Х+3) + 8/(Х-3)=2,6 | ×(Х-3)×(Х+3)

6(Х-3)+8(Х+3)=2,6(Х^2-9)

6Х-18+8Х+24=2,6Х^2-23,4

2,6Х^2-14Х-23,4-6=0

2,6Х^2-14Х-29,4=0 |×5

13Х^2-70Х-147=0

D/4=35^2+147×13=3136=56^2>0

Х_1=35-56/13=-1 8/13<0

Отрицательный корень не под

ходит.

Х_2=35+56/13=91/13=7>0

Ответ:

Собственная скорость лодки

7км/ч.

Answer 2

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

Уравнение реши сам))))))))) ответ 7, в уравнение один посторонний корень, т. К отрицательный

Answer 3

Пусть $V$ - это скорость лодки в стоячей воде (без учета течения), а $C$ - скорость течения реки. Тогда:

Скорость лодки в направлении течения: $V + C$ (лодка движется вперед быстрее из-за течения). Скорость лодки против течения: $V - C$ (лодка движется назад медленнее из-за течения).

Известно, что лодка проплыла 6 км по течению и 8 км против течения, и затратила на это 2 часа и 36 минут (или 2.6 часа).

У нас есть два уравнения, одно для пути вниз по течению и другое для пути вверх против течения:

1. $\frac{6}{V + C} = t_1$, где $t_1$ - время, затраченное на путь вниз по течению.
2. $\frac{8}{V - C} = t_2$, где $t_2$ - время, затраченное на путь вверх против течения.

Известно, что $t_1 + t_2 = 2.6$ (2 часа и 36 минут).

Теперь подставим значения и решим уравнения:

$\frac{6}{V + 3} + \frac{8}{V - 3} = 2.6$.

Умножим обе стороны уравнения на $(V + 3)(V - 3)$ чтобы избавиться от дробей:

$6(V - 3) + 8(V + 3) = 2.6(V + 3)(V - 3)$.

Раскроем скобки и упростим:

$6V - 18 + 8V + 24 = 2.6(V^2 - 9)$, $14V + 6 = 2.6V^2 - 23.4$, $2.6V^2 - 14V - 29.4 = 0$.

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или другими методами. Решениями будут:

$V \approx 8.03$ км/час (большее значение, так как скорость лодки в стоячей воде). $V \approx -1.13$ км/час (отрицательное значение, которое не имеет физического смысла в данной задаче).

Итак, скорость лодки в стоячей воде составляет приблизительно $8.03$ км/час.