Question

в коробке 3 белых 4 черных и 5 зеленых шаров одного размера. найдите вероятность того что случайным образом вынутые 3 шара либо все белые либо все зелёные ​

Answer 1

Ответ:

0,05

Пошаговое объяснение:

3+4+5=12 - всего

$\frac{3}{12} \times \frac{2}{11} \times \frac{1}{10} = \frac{1}{220}$

вероятность достать все 3 белых

$\frac{5}{12} \times \frac{4}{11} \times \frac{3}{10} = \frac{1}{22}$

вероятность достать все зеленые

$\frac{1}{220} + \frac{1}{22} = \frac{11}{220} = \frac{1}{20} = \frac{5}{100} = 0.05$

Answer 2

Чтобы найти вероятность вынуть трёх шаров либо все белые, либо все зелёные, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов: Если все три шара белые, то мы должны выбрать все три шара из трёх белых шаров, что составляет 1 исход. Если все три шара зелёные, то мы должны выбрать все три шара из пяти зелёных шаров, что также составляет 1 исход.

Общее количество возможных исходов: Мы выбираем три шара из общего количества шаров в коробке, которое равно 3 + 4 + 5 = 12. Поэтому общее количество возможных исходов составляет количество комбинаций трёх шаров из 12, что можно выразить формулой сочетания: C(12, 3).

Таким образом, вероятность вынуть трое шаров либо все белые, либо все зелёные, равна:

P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов) = (1 + 1) / C(12, 3)

Вычислим это численно:

P = 2 / C(12, 3) = 2 / (12! / (3! * (12-3)!)) = 2 / (12! / (3! * 9!)) = 2 / (12 * 11 * 10 / (3 * 2 * 1)) = 2 / (220 / 6) = 2 / 36 = 1 / 18

Таким образом, вероятность вынуть трое шаров либо все белые, либо все зелёные, равна 1/18 или около 0.0556 (округленно до четырёх знаков после запятой).