Question

1/x+1/x+1+1/x+2=0 найти сумму корней или корень.Срочно!

Answer 1

$\displaystyle\\\frac{1}{x}+\frac{1}{x} + 1 + \frac{1}{x} + 2 = 0\\\\\frac{3}{x} = -3\\\\x=-1$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем привести все дроби к общему знаменателю и объединить их:

1/x + 1/(x+1) + 1/(x+2) = 0

Общий знаменатель будет (x)(x+1)(x+2). Умножим каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить:

(x+1)(x+2) + x(x+2) + x(x+1) = 0

Теперь раскроем скобки:

(x^2 + 3x + 2) + (x^2 + 2x) + (x^2 + x) = 0

Соберем все члены вместе:

3x^2 + 6x + 2 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. Применяя формулу дискриминанта, получим:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 3 * 2 = 36 - 24 = 12

Так как дискриминант положительный, у нас есть два вещественных корня. Используя формулу корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Мы получим:

x = (-6 ± √12) / (2 * 3) = (-6 ± √12) / 6 = -1 ± √3/3

Таким образом, корни уравнения 1/x + 1/(x+1) + 1/(x+2) = 0 равны -1 + √3/3 и -1 - √3/3.

Чтобы найти сумму корней, просуммируем эти два значения:

(-1 + √3/3) + (-1 - √3/3) = -2

Таким образом, сумма корней данного уравнения равна -2.