Question

вставте пропущенные цифры так что бы четырехзначное число 67** делилось и на 2 и на 3 и на 45 назовите полученное число.​

Answer 1

6750

оно должно быть четным чтобы делиться на 2

Должно оканчиваться на 0 или 5 ,чтобы делиться на 5

Сумма цифр должна делится на 9

Answer 2

Чтобы четырехзначное число делилось и на 2, и на 3, и на 45, оно должно быть кратно их наименьшему общему кратному (НОК), то есть 90. Найдем числа, которые оканчиваются на 90 и подходят:

1. Поскольку число должно быть четырехзначным, первые две цифры - 67. Таким образом, нам нужно найти две цифры вместо **, чтобы получить число, оканчивающееся на 90.
2. Возможные варианты: 901, 902, 903, 904, 905, 906, 907, 908, 909.

Проверим, какие из этих вариантов делятся на 2 и на 3:

• 902 не делится на 3.
• 903 делится и на 3, и на 2, но не на 45.
• 904 не делится на 3.
• 905 не делится на 3.
• 906 делится и на 3, и на 2, но не на 45.
• 907 не делится на 2 и на 3.
• 908 не делится на 3.
• 909 не делится на 3.

Итак, единственные подходящие варианты - 903 и 906. Оба числа делятся на 2 и на 3, но ни одно из них не делится на 45. Следовательно, нет четырехзначного числа, которое бы делилось и на 2, и на 3, и на 45.